【題目】是指大氣中空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國
標準采用世界衛(wèi)生組織設定的最寬限值,即
日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級;在75微克/立方米以上空氣質量為超標.某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2017年上半年每天的
監(jiān)測數據中隨機抽取18天的數據作為樣本,將監(jiān)測值繪制成莖葉圖如下圖所示(十位為莖,個位為葉).
(1)求這18個數據中不超標數據的平均數與方差;
(2)在空氣質量為一級的數據中,隨機抽取2個數據,求其中恰有一個為日均值小于30微克/立方米的數據的概率;
(3)以這天的
日均值來估計一年的空氣質量情況,則一年(按
天計算)中約有多少天的空氣質量超標.
【答案】(1)40,133;(2);(3)160
【解析】試題分析:(1)根據莖葉圖中的數據,利用定義即可求空氣質量為不超標的數據的平均數與方差;(2)根據古典概型的概率公式即可求出恰有一個為日均值小于30微克/立方米的數據的概率;(3)求出空氣質量超標的頻率,即可得到結論.
試題解析:(1)空氣質量為不超標數據有10個:26,27,33,34,36,39,42,43,55,65.
∴均值
,方差
.
(2)由題目條件可知,空氣質量為一級的數據共有4個,分別為26,27,33,34.
則由一切可能的結果組成的基本事件空間為= {(26,27),(26,33),(26,34),(27,33),(27,34),(33,34)},共由6個基本事件組成.
設“其中恰有一個為日均值小于30微克/立方米的數據
”為事件A,
則={(26,33),(26,34),(27,33),(27,34)},共有4個基本事件
所以.
(3)由題意,一年中空氣質量超標的概率,
,所以一年(按
天計算)中約有
天的空氣質量超標.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】3名男生、3名女生站成一排:
(1)女生都不站在兩端,有多少不同的站法?
(2)三名男生要相鄰,有多少種不同的站法?
(3)三名女生互不相鄰,三名男生也互不相鄰,有多少種不同的站法?
(4)女生甲,女生乙都不與男生丙相鄰,有多少種不同的站法?
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,且函數
是偶函數,設
(1)求的解析式;
(2)若不等式≥0在區(qū)間(1,e2]上恒成立,求實數
的取值范圍;
(3)若方程有三個不同的實數根,求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分) 某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))和
,系統(tǒng)
和
在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為
和
。
(Ⅰ)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為,求
的值;
(Ⅱ)設系統(tǒng)在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數為隨機變量
,求
的概率分布列及數學期望
。
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校全體教師年齡的頻率分布表如表1所示,其中男教師年齡的頻率分布直方圖如圖2所示.已知該校年齡在歲以下的教師中,男女教師的人數相等.
表1:
(1)求圖2中的值;
(2)若按性別分層抽樣,隨機抽取16人參加技能比賽活動,求男女教師抽取的人數;
(3)若從年齡在的教師中隨機抽取2人,參加重陽節(jié)活動,求至少有1名女教師的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手,該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案:方案(1)規(guī)定每日底薪50元,快遞業(yè)務每完成一單提成3元;方案(2)規(guī)定每日底薪100元,快遞業(yè)務的前44單沒有提成,從第45單開始,每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務量.現隨機抽取100天的數據,將樣本數據分為[ 25,35),[35,45),[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95]七組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)隨機選取一天,估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務量不少于65單的概率;
(2)若騎手甲、乙選擇了日工資方案(1),丙、丁選擇了日工資方案(2).現從上述4名騎手中隨機選取2人,求至少有1名騎手選擇方案(1)的概率;
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=emx﹣lnx﹣2.
(1)若m=1,證明:存在唯一實數t∈( ,1),使得f′(t)=0;
(2)求證:存在0<m<1,使得f(x)>0.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com