（本小題滿分12分）在△ABC中，A、B、C為三個(gè)內(nèi)角，f（B）＝4cos B·sin2＋cos 2B－2cos B.

（1）若f（B）＝2，求角B；

（2）若f（B）－m＞2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：(1) 化簡(jiǎn)整理可得

從而根據(jù)，即可得到.

（2）轉(zhuǎn)化成恒成立．

由，得到.

試題解析：(1)

= 3分

∵∵，∴，

∴. 6分

（2）恒成立，即恒成立． 8分

∵，∴，∴. 12分

考點(diǎn)：1.和差倍半的三角函數(shù)；2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3.轉(zhuǎn)化與化歸思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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集合，從集合中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和等于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）

A．9 B．4 C．3 D．2

 

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定義域?yàn)镽的函數(shù),若對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有

，則稱函數(shù)為“H函數(shù)”，現(xiàn)給出如下函數(shù)：

①②③④

其中為“H函數(shù)”的有（ ）

A．①② B．③④ C． ②③ D． ①②③

 

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要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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江岸邊有一炮臺(tái)高30 m，江中有兩條船，船與炮臺(tái)底部在同一水面上，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角，則兩條船相距________m.

 

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已知函數(shù)（），那么下列結(jié)論正確的是 （ ）．

A．f（x）在上是增函數(shù)

B．f（x）在上是減函數(shù)

C．x∈[0，π]，f（x）>

D．x∈[0，π]，f（x）≤

 

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已知且與平行，則_________.

 

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如圖，陰影區(qū)域的邊界是直線及曲線，則這個(gè)區(qū)域的面積是

A．4 B．8 C． D．

 

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