【題目】用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,反設(shè)是 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
年齡(單位:歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(1)若以“年齡45歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
(2)若從年齡在[55,65)的被調(diào)查人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率.
參考數(shù)據(jù)如下:
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【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點,求的取值范圍.
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【題目】已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個不重合的平面,那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( ).
A. α⊥β,且mα B. m∥n,且n⊥β
C. α⊥β,且m∥α D. m⊥n,且n∥β
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【題目】下列命題中,錯誤的命題是( )
A. 平行于同一平面的兩個平面平面 B. 平行于同一直線的兩個平面平行
C. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交,那么這條直線必和另一個平面相交 D. 一條直線與兩個平行平面所成的角相等
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【題目】抽查10件產(chǎn)品,設(shè)事件A:至少有兩件次品,則A的對立事件為( )
A. 至多兩件次品 B. 至多一件次品
C. 至多兩件正品 D. 至少兩件正品
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【題目】已知等差數(shù)列中,,公差;數(shù)列中,為其前項和,滿足.
(1)記,求數(shù)列的前項和;
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列滿足數(shù)列的前項積,若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的最大值.
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【題目】某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,已知制造A產(chǎn)品1 kg要用煤9 t,電力4 kw,勞力(按工作日計算)3個;制造B產(chǎn)品1 kg要用煤4 t,電力5 kw,勞力10個。又已知制成A產(chǎn)品1 kg可獲利7萬元,制成B產(chǎn)品1 kg可獲利12萬元,F(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t,電力200 kw,勞力300個,在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟效益?
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