已知Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，若對(duì)任意n∈N*滿足an+1=an+a2，且a3=2，則S2014=（　�。�
A、1006×2013
B、1006×2014
C、1007×2013
D、1007×2014
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出數(shù)列{an}是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列，由此能求出S2014．
解答：解：在an+1=an+a2中，
令n=1，得a2=a1+a2，a1=0，
令n=2，得a3=2=2a2，a2=1，
于是
a
 
n+1
-an=1，
故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列，
∴S2014=
2014×2013
2
=1007×2013．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前2014項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)都是1，公差與公比都是2，則ab1+ab2+ab3+ab4+ab5=（　　）
A、54B、56C、58D、57

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos
nπ
2
，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2014=（　　）
A、-1006B、1007
C、-1008D、1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義max{a，b}表示實(shí)數(shù)a，b中的較大的．已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=
2max{an+1，2}
an
(n∈N+)，若a2014=2a，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2014的值為（　�。�
A、2014B、2015
C、5235D、5325

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省綿陽(yáng)市高三一診測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量a＝（1，2），b＝（2，0），若向量λa＋b與向量c＝（1，－2）共線，則實(shí)數(shù)λ＝ ______．

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，，公差，、、成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在原點(diǎn)處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若上存在最大值和最小值，求的取值范圍.

 

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已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為

A. B. C. D.

 

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已知兩個(gè)不同的平面和兩個(gè)不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題：

①若；

②若；

③若；

④若.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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