為了保護學生的視力,教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換.已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下,試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差.

天數(shù)

151—180

181—210

211—240

241—270

271—300

301—330

331—360

361—390

燈泡數(shù)

1

11

18

20

25

16

7

2

分析：用每一區(qū)間內的組中值作為相應日光燈的使用壽命,再求平均壽命.

解：各組中值分別為165,195,225,255，285,315,345,375,由此算得平均數(shù)約為165×1%+195 ×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268(天).

這些組中值的方差為×［1×(165-268)2+11×(195-268)2+18×(225-268)2+20×(255-268)2+ 25×(285-268)2+16×(315-268)2+7×(345-268)2+2×(375-268)2］=2 128.60(天2).

故所求的標準差約≈46（天）.

答：估計這種日光燈的平均使用壽命約為268天,標準差約為46天.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換．已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下：

試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換．已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下：

試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了保護學生的視力,教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換,已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下表:

天數(shù)

151～180

181～210

211～240

241～270

燈管數(shù)

1

11

18

20

天數(shù)

271～300

301～330

331～360

361～390

燈管數(shù)

25

16

7

2

(1)試估計這種日光燈的平均使用壽命;

(2)若定期更換,可選擇多長時間統(tǒng)一更換合適?

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換，已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下表：

（1）試估計這種日光燈的平均使用壽命；
（2）若定期更換，可選擇多長時間統(tǒng)一更換合適？

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