已知斜率為的直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，（1）求直線的方程（用表示）；
（2）若設(shè)，求證：；
（3）若，求拋物線方程．
 
（1）直線的方程為：．（2）同解析，（3）拋物線方程．
（1）∵拋物線的焦點的坐標(biāo)為，
又∵直線的斜率為
∴直線的方程為：．
（2）證明：過點A，B分別作準(zhǔn)線的垂線，，
交準(zhǔn)線于，，則由拋物線的定義得：
  
．
（3）,，直線與拋物線方程聯(lián)立，
，由韋達定理，，
，，拋物線方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點的直線與橢圓交于，兩點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點M（1，—3）、N（5，1），若動點C滿足交于A、B兩點。
（I）求證：；
（2）在x軸上是否存在一點，使得過點P的直線l交拋物線于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的兩個頂點坐標(biāo)A、B，的周長為18，則頂點C的軌跡方程是                                                   （   ）
A．B．
C．　 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．
（1）試求動點的軌跡方程；
（2）設(shè)直線與曲線交于M．N兩點，當(dāng)時，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足的值為      （   ）
A．2B．C．4D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線與橢圓交于A、B兩點，記△ABO的面積為S．

(1)   求在k = 0，0 < b < 1的條件下，S的最大值；
(2)   當(dāng) | AB | = 2，S = 1時，求直線AB的方程．
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,則當(dāng)取最小值時,橢圓的離心率是(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為，其一條漸近線方程為，點在該雙曲線上，則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案