已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．
（1）試求動點的軌跡方程；
（2）設(shè)直線與曲線交于M．N兩點，當(dāng)時，求直線的方程．
（1）曲線C的方程為．（2）直線的方程或．
（1）設(shè)點，則依題意有，
整理得，由于，
所以求得的曲線C的方程為．
（2）由，消去得，
解得x1="0," x2=分別為M，N的橫坐標(biāo)）
由
得，
所以直線的方程或．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知斜率為的直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，（1）求直線的方程（用表示）；
（2）若設(shè)，求證：；
（3）若，求拋物線方程．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)點在直線上，過點作雙曲線的兩條切線，切點為，定點。

（1）求證：三點共線；
（2）過點作直線的垂線，垂足為，試求的重心所在曲線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于A、B兩點，O為原點，若，
則=                                                          （     ）
A．               B.1                C.2               D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C: +=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經(jīng)過點N（2，-3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓以M（-1，2）為中點的弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線相交于兩點，則=_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓（，）的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若直線與雙曲線有且僅有一個公共點,求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1－, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．
（1）求橢圓方程；
（2）若，求m的取值范圍．

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