如圖,已知三棱柱ABCA1B1C1中,AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3,點D是BC的中點.

(1) 求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值;

(2) 求二面角B1A1DC1的平面角的正弦值.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個袋中裝有6個形狀、大小完全相同的小球,球的編號分別為1,1,1, 2,2,3,現(xiàn)從袋中一次隨機抽取3個球.

(1) 若有放回地抽取3次,求恰有兩次抽到編號為3的小球的概率;

(2) 記球的最大編號為X,求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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如圖,已知AD=5,DB=8,AO=3,求圓O的半徑OC的長.

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已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,點M,N分別在對角線BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求證:MN∥平面CDE.

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在四棱錐PABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=,AB=AD=PD=1,CD=2.設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點,=λ,試確定λ的值,使得二面角QBDP的平面角為45°.

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已知矩陣M=,點A(1,0)在矩陣M對應(yīng)變換作用下變?yōu)锳'(1,2),求矩陣M的逆矩陣M-1.

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已知點A(0,0),B(2,0),C(2,2)在矩陣M=對應(yīng)的變換作用下得到的對應(yīng)點分別為A'(0,0),B'(,1),C'(0,2),求矩陣M.

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若實數(shù)x,y滿足4x·4y=2x+1·2y+1,則S=2x+2y的最大值是　　　　. 

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已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊,且acosC+ccosA=2bcosB,求:

(1) 角B的大小;

(2) sinA+sinC的取值范圍.

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