Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　�。�

• A、f（x）=2sin（

  x

  2

  -

  π

  6

  ）
• B、f（x）=

  2

  cos（2x+

  π

  4

  ）
• C、f（x）=2cos（

  x

  2

  -

  π

  3

  ）
• D、f（x）=2sin（4x+

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象求出T，求出ω，根據(jù)選項假設(shè)最大值為2，利用點（0，1）在曲線上，求出φ，得到解析式，判定選項即可．

解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），由函數(shù)圖象知該函數(shù)的周期T=4×（x₁+π-x₁）=4π，
所以ω=

1

2

，所以ω=12，假如函數(shù)的最大值為2，則A=2，將點（0，1）代入得φ=

π

6

，
所以f（x）=2sin（

1

2

x+

π

6

）=2cos（

1

2

x-

π

3

）．
故選C．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，觀察圖象，選擇適當(dāng)?shù)狞c的坐標(biāo)，確定一些參量的值，本題也考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．