19．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a5+a7=24，則S9=（　�。�
A．36B．72C．C144D．288

分析 根據(jù){an}是等差數(shù)列，a3+a5+a7=24，可得3a5=24，即a5=8．S9=$\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{2}×9$=$\frac{2{a}_{5}}{2}×9$可得答案．

解答 解：由題意，{an}是等差數(shù)列，a3+a5+a7=24，可得3a5=24，即a5=8．
∵S9=$\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{2}×9$，而a5+a5=a1+a9，
∴S9═$\frac{2{a}_{5}}{2}×9$=72，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)fn（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且fn（-1）=（-1）nn，n∈N*，設(shè)函數(shù)g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{g（\frac{n}{2}），n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，若bn=g（2n+4），n∈N*，則數(shù)列{bn}的前n（n≥2）項(xiàng)和Sn等于$\left\{\begin{array}{l}{6，n=2}\\{{2}^{n}+n，n≥3}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x≥0}\\{-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若a[f（a）-f（-a）]＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù) f （ x ）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）+2sin x cos x．
（Ⅰ）求函數(shù) f （ x） 圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）將函數(shù) y=f （ x） 的圖象向右平移 $\frac{π}{12}$個單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的 4 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) y=g （ x） 的圖象，求 y=g （ x） 在[$\frac{π}{3}$，2π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，”延遲退休“已經(jīng)成為人們越來越關(guān)注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）
人數(shù)45853
年齡[45，50）[50，55）[55，60）[60，65）[65，70）
人數(shù)67354
經(jīng)調(diào)查年齡在[25，30），[55，60）的被調(diào)查者中贊成人數(shù)分別是3人和2人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人，進(jìn)行跟蹤調(diào)查．
（Ⅰ）求年齡在[25，30）的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（Ⅱ）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．“中國式過馬路”是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)”，某校研究性學(xué)習(xí)小組對全校學(xué)生按“跟從別人闖紅燈”，“從不闖紅燈”、“帶頭闖紅燈”等三種形式進(jìn)行調(diào)查，獲得下表數(shù)據(jù)：
  跟從別人闖紅燈 從不闖紅燈 帶頭闖紅燈
 男生 980 410 60
 女生 340 15060
用分層抽樣的方法從所有被調(diào)查的人中抽取一個容量為n的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，在選取2人參加星期天社區(qū)組織的“文明交通”宣傳活動，求這2人中至少有一人是女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，0＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}$在區(qū)間（0，4）內(nèi)任取一個為x，則不等式log2x-（log${\;}_{\frac{1}{4}}$4x-1）f（log3x+1）≤$\frac{7}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{-\frac{\sqrt{5}}{5}f（x-1），x∈[1，3]}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求f（$\frac{5}{2}$）及x∈[2，3]時函數(shù)f（x）的解析式
（Ⅱ）若f（x）≤$\frac{k}{x}$對任意x∈（0，3]恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值．

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