7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x≥0}\\{-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若a[f（a）-f（-a）]＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

分析 結(jié)合已知的函數(shù)的解析式，分別求出a＞0和a＜0時(shí)的情況下不等式的解集，即可得到答案．

解答 解：當(dāng)a＞0時(shí)，不等式a[f（a）-f（-a）]＞0化為a2+a-3a＞0，解得a＞2，
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式a[f（a）-f（-a）]＞0化為-a2-2a＜0，解得a＜-2，
綜上所述a的取值范圍為（-∞，-2）∪（2，+∞），
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)和不等式的解法，關(guān)鍵是分類(lèi)討論，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤0}\\{x-y≤0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤{r}^{2}}\end{array}\right.$（r為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為π，若x，y滿足上述約束條件，則z=$\frac{x+y+1}{x+3}$的最小值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{5\sqrt{2}+1}{7}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開(kāi)式中，x6的系數(shù)等于8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x+φ}{2}$）cos（$\frac{x+φ}{2}$）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且對(duì)任意的x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），則（　�。�
A．f（x）=f（x+π）B．f（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）C．f（x）=f（$\frac{π}{3}$-x）D．f（x）=f（$\frac{π}{6}$-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某廠在生產(chǎn)某產(chǎn)品的過(guò)程中，采集并記錄了產(chǎn)量x（噸）與生產(chǎn)能耗y（噸）的下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x2468
y3467
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+1.5，那么，據(jù)此回歸模型，可預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)量為5噸時(shí)生產(chǎn)能耗為（　�。�
A．4.625噸B．4.9375噸C．5噸D．5.25噸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-4|．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）＜9；
（Ⅱ）若直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象圍成一個(gè)三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并求圍成的三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a5+a7=24，則S9=（　�。�
A．36B．72C．C144D．288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，在矩形ABCD中，$AB=3，AD=3\sqrt{2}$，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，如果DF=2FC，那么$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BE}$的值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點(diǎn)向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫(xiě)出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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