已知點(diǎn)M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）都在圓C上，求圓C的方程．
【答案】分析：設(shè)出圓C的一般式方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，由已知的三個都在圓C上，將三點(diǎn)坐標(biāo)代入圓的方程，得到關(guān)于D，E及F的三元一次方程組，求出方程組的解集即可得到D，E及F的值，進(jìn)而確定出圓C的方程．
解答：解：設(shè)圓C的方程為：x2+y2+Dx+Ey+F=0，…（3分）
把M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）三點(diǎn)坐標(biāo)代入得：
，…（9分）
則圓C的方程為：x2+y2-2x-4y-4=0．…（12分）
點(diǎn)評：此題考查了圓的一般式方程，以及待定系數(shù)法確定圓的方程，利用了方程的思想，是一道常考的基本題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作D垂直于x軸，垂足為D，Q為線段PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡方程．
（Ⅱ）已知點(diǎn)M（1，1）為上述所求方程的圖形內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M作弦AB，若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知點(diǎn)M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)M的最長弦所在的直線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）都在圓C上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）設(shè)A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中xA，yA，BxB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請問：點(diǎn)（0，0）的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個？判斷這些點(diǎn)是否在同一個圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說明理由；
（Ⅱ）已知點(diǎn)H（9，3），L（5，3），若點(diǎn)M滿足M=i（H），L=i（M），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知P0（x0，y0）（x0∈Z，Y0∈Z）為一個定點(diǎn)，點(diǎn)列{Pi}滿足：Pi=i（Pi-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P0Pn|的最小值．

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