已知空間四點(diǎn)A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),D(x,-1,3)共面,則x=( 。
A、4B、1C、10D、11
考點(diǎn):共線向量與共面向量
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由于四點(diǎn)A,B,C,D共面,可得存在實(shí)數(shù)λ,μ使得
AD
AB
AC
,解出即可.
解答: 解:
AB
=(-2,2,-2),
AC
=(-1,6,-8),
AD
=(x-4,-2,0),
∵四點(diǎn)A,B,C,D共面,
∴存在實(shí)數(shù)λ,μ使得
AD
AB
AC
,
∴(x-4,-2,0)=λ(-2,2,-2)+μ(-1,6,-8),
x-4=-2λ-μ
-2=2λ+6μ
0=-2λ-8μ
,解得x=11.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了向量共面定理,考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域:
(1)y=
x+2
+
1
x2-x-6
;
(2)y=
(x+1)0
|x|-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在(1-2
x
+x)6的展開(kāi)式中,x4的系數(shù)是( 。
A、435B、455
C、475D、495

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

π
4
<α<β<
π
2
,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,則a,b的大小關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(Ⅰ)已知拋物線y2=2px(p>0),過(guò)點(diǎn)M(0,p)的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且l與x軸交于點(diǎn)C,設(shè)
MA
=a
AC
MB
BC
,試問(wèn)α+β是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由;
(Ⅱ)點(diǎn)P是拋物線C:y=
1
2
x2上一點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q,若l不過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S,與y軸交于點(diǎn)T,求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)與雙曲線C2的公共點(diǎn)左右焦點(diǎn),它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)M,
△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形,且|MF1|=2.若橢圓C1的離心率e=
3
8
,則雙曲線C2的離心率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用反證法證明命題:“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟:
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾,則∠A=∠B=90°不成立;
②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角;
③假設(shè)∠A,∠B,∠C中有兩個(gè)角是直角,不妨設(shè)∠A=∠B=90°.
正確順序的序號(hào)排列為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式組
y≤x+1
y≥x
0≤y≤2
x≥0
,表示的平面區(qū)域的面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(1-cosx,sinx),
b
=(1+cosx,cosx)
(Ⅰ)若
a
b
=1,求x的值
(Ⅱ) 若f(x)=
a
b
+cosx(a-sinx)+1,x∈[
π
6
,
π
3
]且f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍?

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同步練習(xí)冊(cè)答案