Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=

x+2

+

1

x2-x-6

；
（2）y=

(x+1)0

|x|-x

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）y=

x+2

+

1

x2-x-6

的定義域滿足

x+2≥0 x2-x-6≠0

，由此能求出結(jié)果．
（2）y=

(x+1)0

|x|-x

的定義域滿足

x+1≠0 |x|-x≠0

，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：（1）y=

x+2

+

1

x2-x-6

的定義域滿足：

x+2≥0 x2-x-6≠0

，
解得x＞-2且x≠3．
∴y=

x+2

+

1

x2-x-6

的定義域?yàn)椋?2，3）∪（3，+∞）．
（2）y=

(x+1)0

|x|-x

的定義域滿足：

x+1≠0 |x|-x≠0

，
解得x＜0且x≠-1，
∴y=

(x+1)0

|x|-x

的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（-1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．