求證：如果一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條直線平行，那么這兩個平面平行．

答案：
解析：

　　解：如圖，已知aα，bα，a∩b＝A，cβ，dβ，且a∥c，b∥d．

　　求證：α∥β．

　　證明：∵a∥c，cβ，∴a∥β．

　　同理，b∥β．又a∩b＝A，aα，bα，∴α∥β．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如果一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條直線平行，那么這兩個平面平行．

已知aa，ba，a∩b=A，cb，db，且a∥c，b∥d．

求證：a∥b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如果一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條直線平行，那么這兩個平面平行．

已知aa，ba，a∩b=A，cb，db，且a∥c，b∥d．

求證：a∥b

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面幾何中，同垂直于一條直線的兩直線________.那么，類比到空間中有：（1）同垂直于一條直線的兩條直線平行,這個命題成立嗎？______.為什么？_______.（2）同垂直于一個平面的兩條直線_________.這個命題是__________（填：真、假）命題.原因是：已知a⊥平面α,b⊥平面α,求證：a∥b.假設b不平行于a,設b∩α=O,b′是經(jīng)過點O與直線_______平行的直線.∵a_______b′,a⊥α ,?∴b′________α,?即經(jīng)過同一點O的兩條直線________、_______都垂直于平面α，這是不可能的.因此，________.這種證明的方法是________法.?

命題（2）的逆命題是：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也_________這個平面.用數(shù)學符號表示：已知a_____b,a_______平面α,求證：b______α.?

證明：設m是α內的任意一條直線.∵a________α,mα,?

?∴a________m.又∵a_______b,∴________bm.又∵mα,m是_______,∴由線面垂直的__________可知b______α.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大�。�

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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