已知關(guān)于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實(shí)根，求這個(gè)實(shí)根以及實(shí)數(shù)k的值.

分析：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件.方程的根必適合方程，設(shè)x=m為方程的實(shí)根，代入、整理后得a+bi的形式，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件得關(guān)于k、m的方程組，求解便可.

解：設(shè)x=m是方程的實(shí)根，代入方程得

m2+(k+2i)m+2+ki=0,       

即(m2+km+2)+(2m+k)i=0.    

由復(fù)數(shù)相等的充要條件得      

解得            

∴方程的實(shí)根為x=2或x=-2,相應(yīng)k的值為-2或2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2mx+m-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1∈（-1，0），x2∈（3，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（1-i）x+m+2i=0有實(shí)根，則m=
-6
-6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
2a+3b
3a
的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）無實(shí)根，則p+q的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案