12．設向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-sinx），$\overrightarrow$=（-cos（$\frac{π}{2}$-x），cosx），且$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow$，t≠0，則sin2x的值等于（　�。�
A．1B．-1C．±1D．0

分析 利用向量共線定理、倍角公式、平方關系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow$，t≠0，∴-sinx•[（-cos（$\frac{π}{2}$-x）]-cosx•cosx=0，
∴sin2x-cos2x=0，
∴cos2x=0，
則sin2x=$±\sqrt{1-co{s}^{2}2x}$=±1．
故選：C．

點評 本題考查了向量共線定理、倍角公式、平方關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的前3項和為6，前8項和為-4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（4-an）•3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知點P（x，y）滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，點M（3，1），O為坐標原點，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知圓C的圓心與拋物線y2=4x的焦點關于直線y=x對稱，直線4x-3y-2=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的標準方程為x2+（y-1）2=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為10π+60．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax（a∈R），且曲線f（x）在x=$\frac{1}{2}$處的切線與直線y=-$\frac{3}{4}$x-1平行．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間[-3，$\sqrt{3}$]上有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知O為坐標原點，$\overrightarrow{OA}$=（2cosx，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{OB}$=（sinx+$\sqrt{3}$cosx，-1），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+2．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）當$x∈（0，\frac{π}{2}）$時，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有零點，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某四棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的表面積為（　�。�
A．6πB．24πC．4πD．36π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）有兩個不同的零點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）記兩個零點分別為x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式1+λ＜lnx1+λlnx2恒成立，求λ的取值范圍．

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