科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(-1,0),F2(1,0),且橢圓C經(jīng)過點P.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設(shè)過點A(0,2)的直線l與橢圓C交于M,N兩點,點Q是線段MN上的點,且=+,求點Q的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知點E(m,0)(m>0)為拋物線y2=4x內(nèi)一個定點,過E作斜率分別為k1,k2的兩條直線交拋物線于點A,B,C,D,且M,N分別是AB,CD的中點.
(1)若m=1,k1k2=-1,求△EMN面積的最小值;
(2)若k1+k2=1,求證:直線MN過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,該橢圓經(jīng)過點P且離心率為.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(A,B不是左,右頂點),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010+a2011x2011(x∈R),
則(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)+(a0+a2011)=________.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知點An(n,an)為函數(shù)y=圖象上的點,Bn(n,bn)為函數(shù)y=x圖象上的點,其中n∈N*,設(shè)cn=an-bn,則cn與cn+1的大小關(guān)系為________.
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