平面a⊥平面β，交線為BC，在β內(nèi)有點(diǎn)A，AC⊥BC，AC=6cm，BC=8cm；在a內(nèi)有點(diǎn)P，PA=PB=7cm，求P點(diǎn)到平面β的距離．

答案：
解析：

如圖所示，設(shè)P到的距離為x，則x=PB·sin∠PBC．AC⊥BC，AC=6，BC=8，在Rt△ABC中，cos∠ABC=，

    又cos∠PBA=，

    cos∠PBA=cos∠PBC·cos∠ABC，

    ∴，

    ∴（cm）．

    ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、給定下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，為真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、給出下列四個(gè)命題：
①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；    
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，PQ為平面α、β的交線，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
（1）證明：BC⊥PQ；
（2）設(shè)點(diǎn)C在平面α內(nèi)的射影為點(diǎn)O，當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
（3）當(dāng)k=
6
3
時(shí)，求二面角B-AC-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給定下列四個(gè)命題：
①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線也和另一個(gè)平面垂直；
③如果一條直線和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個(gè)平面；
④如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β；
④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A，B，C到平面β的距離相等，則α∥β．其中正確命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案