Question

1．在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，則OD可表示為（　�。�

• A． a+c-b
• B． a+2b-c
• C． b+c-a
• D． a+c-2b

Answer 1

分析 $\overrightarrow{OD}$與$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$之間難以建立直接的關(guān)系，挖掘隱含條件$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，尋找$\overrightarrow{OD}$、$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{AD}$以及$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{BC}$的關(guān)系可間接獲解．

解答 解：∵在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，
∴$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{AD}$，
$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$，
∴$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$，
∴$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$
=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$
=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\overrightarrow$．
故選：A．

點評 本題考查向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間向量加法法則的合理運用．