山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶 該靶為正方形板.邊長(zhǎng)為18厘米,掛于前門附近的墻上,顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機(jī)會(huì)贏得一種意大利 餡餅中的一個(gè),投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓,圓心在靶的中心,當(dāng)投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓域時(shí).可得到一個(gè)大餡餅;當(dāng)擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時(shí),可得到一個(gè)中餡餅;如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時(shí),可得到一個(gè)小餡餅,如果擊中靶上的其他部分,則得不到諂餅,我們假設(shè)每一個(gè)顧客都能投鏢中靶,并假設(shè)每個(gè)圓的周邊線沒(méi)有寬度,即每個(gè)投鏢不會(huì)擊中線上,試求一顧客將嬴得:
(1)一張大餡餅的概率;
(2)一張中餡餅的概率;
(3)一張小餡餅的概率;
(4)沒(méi)得到餡餅的概率.

解:我們實(shí)驗(yàn)的樣本空間可由一個(gè)邊長(zhǎng)為18的正方形表示.
如圖表明R和子區(qū)域r1、r2、r3和r,它們分別表示得大餡餅、中餡餅、小餡餅或沒(méi)得到餡餅的事件.
(1);
(2)
(3);
(4)
分析:(1)求出正方形的面積,求出從內(nèi)到外第一個(gè)小圓的面積,利用幾何概型的概率公式求出得一張大餡餅的概率.
(2)求出正方形的面積,求出從內(nèi)到外第二個(gè)小圓的面積,利用幾何概型的概率公式求出得一張中餡餅的概率.
(3)求出正方形的面積,求出從內(nèi)到外第3個(gè)小圓的面積,利用幾何概型的概率公式求出得一張小餡餅的概率.
(4)求出正方形的面積,求出正方形的面積減去第三個(gè)小圓的面積,利用幾何概型的概率公式求出沒(méi)得餡餅的概率.
點(diǎn)評(píng):本題考查正方形及圓的面積公式、幾何概型的概率公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶 該靶為正方形板.邊長(zhǎng)為18厘米,掛于前門附近的墻上,顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機(jī)會(huì)贏得一種意大利 餡餅中的一個(gè),投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓,圓心在靶的中心,當(dāng)投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓域時(shí).可得到一個(gè)大餡餅;當(dāng)擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時(shí),可得到一個(gè)中餡餅;如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時(shí),可得到一個(gè)小餡餅,如果擊中靶上的其他部分,則得不到諂餅,我們假設(shè)每一個(gè)顧客都能投鏢中靶,并假設(shè)每個(gè)圓的周邊線沒(méi)有寬度,即每個(gè)投鏢不會(huì)擊中線上,試求一顧客將嬴得:
(1)一張大餡餅的概率;
(2)一張中餡餅的概率;
(3)一張小餡餅的概率;
(4)沒(méi)得到餡餅的概率.

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(意大利餡餅問(wèn)題)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶.該靶為正方形板,邊長(zhǎng)為18厘米,掛于前門附近的墻上,顧客花兩角五分的硬幣便可投一鏢,并有機(jī)會(huì)贏得一種意大利餡餅中的一個(gè).投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓,圓心在靶的中心,當(dāng)鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓形區(qū)域時(shí),可得到一個(gè)大餡餅;當(dāng)鏢擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)形區(qū)域時(shí),可得到一個(gè)中餡餅;當(dāng)鏢擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)形區(qū)域時(shí),可得到一個(gè)小餡餅;如果鏢擊中靶上的其他部分,則得不到餡餅.假設(shè)每一位顧客都能投鏢中靶,并且每個(gè)圓的周邊線沒(méi)有寬度,即每個(gè)鏢不會(huì)擊在線上,試求一位顧客贏得下列各種餡餅的概率:

(1)一個(gè)大餡餅;(2)一個(gè)中餡餅;(3)一個(gè)小餡餅;(4)沒(méi)得到餡餅.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(意大利餡餅問(wèn)題)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶 該靶為正方形板.邊長(zhǎng)為18厘米,掛于前門附近的墻上,顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機(jī)會(huì)贏得一種意大利餡餅中的一個(gè),投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓,圓心在靶的中心,當(dāng)投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓域時(shí).可得到一個(gè)大餡餅;當(dāng)擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時(shí),可得到一個(gè)中餡餅;如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時(shí),可得到一個(gè)小餡餅,如果擊中靶上的其他部分,則得不到諂餅,我們假設(shè)每一個(gè)顧客都能投鏢中靶,并假設(shè)每個(gè)圓的周邊線沒(méi)有寬度,即每個(gè)投鏢不會(huì)擊中線上,試求一顧客將嬴得:

(a)一張大餡餅,

(b)一張中餡餅,

(c)一張小餡餅,

(d)沒(méi)得到餡餅的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶,該靶為正方形板.邊長(zhǎng)為18cm,掛于前門附近的墻上,顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機(jī)會(huì)贏得一種意大利餡餅中的一個(gè),投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓,圓心在靶的中心,當(dāng)投鏢擊中半徑為1cm的最內(nèi)層圓域時(shí),可得到一個(gè)大餡餅;當(dāng)擊中半徑為1—2cm之間的環(huán)域時(shí),可得到一個(gè)中餡餅;如果擊中2—3cm之間的環(huán)域,便得到一個(gè)小餡餅.如果擊中靶上的其他部分,則得不到餡餅,我們假定顧客都能投鏢中靶,并假設(shè)每個(gè)圓的周邊線沒(méi)有寬度,即投鏢不會(huì)擊中邊線,試求每位顧客贏得

    (1)一張大餡餅的概率;

    (2)一張中餡餅的概率;

    (3)一張小餡餅的概率;

    (4)得不到餡餅的概率.(精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

      

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