（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4,M為PA的中點，N為AB的中點.

(1)求三棱錐P-CDM的體積；
(2)求二面角A-DN-M的余弦值.

解:(1)∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥CD
又∵CD⊥AD，AD∩PA=A
∴CD⊥平面PAD，即CD⊥平面PDM
∴
(2)過A作AF⊥DN于F,連結(jié)MF,
∵AF⊥DN,MA⊥DN,AF∩MA="A" ∴DN⊥面AFM
∴MF⊥DN, ∴∠MFA為二面角A-DN-M的平面角.
在中，


∴在中， 

略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為BC．PD的中點。

（Ⅰ）求證：PB//平面AFC；
（Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在上找一點,使得平面,請確定點的位置,并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，，，，是邊的中點.
（Ⅰ）求證：；                                    
（Ⅱ）求證：∥面． 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


(本題滿分14分)
在多面體中，點是矩形的對角線的交點，三角形是等邊三角形，棱且．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）設(shè)，，，
求與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分12分)
如圖所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖,在中，，，、分別為、的中點，的延長線交于�，F(xiàn)將沿折起，折成二面角，連接.
（I）求證：平面平面；
（II）當時，求二面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）   如圖5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，
．    （1）在直線上是否存在一點，使得
平面？請證明你的結(jié)論；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲所示，在正方形中，E、F分別是邊、的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體（如圖乙所示），使、、三點重合于點G，則下面結(jié)論成立的是（ ）
A．SD⊥平面EFG B．GF⊥平面SEF C．SG⊥平面EFG D．GD⊥平面SEF

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