（本小題滿分12分）
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在上找一點(diǎn),使得平面,請確定點(diǎn)的位置,并給出證明．
                        證明：（Ⅰ）因?yàn)檎叫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823172307894409.gif" style="vertical-align:middle;" />與梯形所在的平面互相垂直，

所以平面………………1分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823172308050311.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以
取中點(diǎn)，連接
則由題意知：四邊形為正方形
所以，
則為等腰直角三角形
則…………5分
則平面
則………………7分
（Ⅱ）取中點(diǎn)，則有
平面…………8分
證明如下：連接

由（Ⅰ）知，
所以平面
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823172307863327.gif" style="vertical-align:middle;" />、分別為、的中點(diǎn)，所以
則平面………………10分
則平面平面，所以平面……………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
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如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD外一點(diǎn)，，E是CD的中點(diǎn)，

（1）證明：平面平面PAB；  
（2）求二面角A—BE—P的大小。

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（本小題滿分14分）
如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的
中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
    E為PC的中點(diǎn)，AD=CD=l，BC=PC，
(Ⅰ)證明PA∥平面BDE；
(Ⅱ)證明AC⊥平面PBD：
(Ⅲ)求四棱錐P-ABCD的體積，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎?請用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4,M為PA的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn).

(1)求三棱錐P-CDM的體積；
(2)求二面角A-DN-M的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分10分)
如圖所示，在三棱錐中，，且。

（1）證明：；
（2）求側(cè)面與底面所成二面角的大��；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，，為中點(diǎn)．
                     
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，AP=AC,BP=BC,D為PC中點(diǎn)，直線PC與平面ABD垂直嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊答案