Question

已知向量=（2，3），=（-1，2），若與共線，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：用向量的運算法則求出向量與向量的坐標，再用向量共線的坐標形式的公式列方程解得即可．
解答：解：∵向量=（2，3），=（-1，2），
∴=（2m，3m）+（-n，2n）=（2m-n，3m+2n），
=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
若與共線，
∴4×（3m+2n）=n-2m
∴14m=-7n
∴=-2
故答案為：-2．
點評：考查平面向量共線（平行）的坐標表示．若 =（a₁，a₂），=（b₁，b₂），則 ⊥?a₁a₂+b₁b₂=0，∥?a₁b₂-a₂b₁=0．