已知函數(shù)
是
的一個極值點.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若當(dāng)
時,
恒成立,求
的取值范圍。
(Ⅰ)單調(diào)增區(qū)間為
,單調(diào)減區(qū)間為
;(Ⅱ)
試題分析:
解:(1)
且
是
的一個極值點
由
得
或
,
函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
由
得
,
函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為
(2)由(1)知函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增
當(dāng)
時,
函數(shù)
取得最小值,
時,
恒成立等價于
,
即
.
點評:本題題型是高考常出現(xiàn)的類型,應(yīng)引起重視
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題16分)已知函數(shù)
滿足滿足
;
(1)求
的解析式及單調(diào)區(qū)間;
(2)若
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若曲線
的某一切線與直線
平行,則切點坐標(biāo)
為
,切線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)
的圖象是折線段
,其中
的坐標(biāo)分別為
, 函數(shù)
在
處的導(dǎo)數(shù)
________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線y=ex在點A(0,1)處的切線斜率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,
(1)若函數(shù)
在
處與直線
相切;
①求實數(shù)
的值;②求函數(shù)
上的最大值;
(2)當(dāng)
時,若不等式
對所有的
都成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線
在點
處的切線方程為__________________ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間是
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