6．解不等式：$\frac{{x}^{2}-3x-10}{{x}^{2}-7x+6}$＞0．

分析 把不等式$\frac{{x}^{2}-3x-10}{{x}^{2}-7x+6}$＞0化為等價的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-10＞0}\\{{x}^{2}-7x+6＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-10＜0}\\{{x}^{2}-7x+6＜0}\end{array}\right.$，求出它們的解集即可．

解答 解：不等式$\frac{{x}^{2}-3x-10}{{x}^{2}-7x+6}$＞0可化為不等式組
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-10＞0}\\{{x}^{2}-7x+6＞0}\end{array}\right.$①，
或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-10＜0}\\{{x}^{2}-7x+6＜0}\end{array}\right.$②；
解①得，x＜-2或x＞6；
解②得，1＜x＜5；
綜上，原不等式的解集為{x|x＜-2或1＜x＜5或x＞6}．

點評 本題考查了分式不等式的解法與應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是把分式不等式化為等價的不等式組，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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11．若定義在[1，16]上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8\left|{x-\left.{\frac{3}{2}}\right|}\right.\;，\;1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}）\;\;\;\;\;，\;2＜x≤16\end{array}$，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的值域為[0，4]B．函數(shù)f（x）在[8，12]單調(diào)遞增
C．關(guān)于x的方程2f（x）-1=0有6個根D．不等式xf（x）≤6恒成立

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18．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+1有3個零點，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{\root{3}{2}}{2}$，+∞）

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