在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a＋b＝5，c＝，且cos 2C＋2cos(A＋B)＝－.
(1)求角C的大小；
(2)求△ABC的面積S.
(1)∵cos 2C
＋2cos(A＋B)＝－，
∴2cos2 C－1－2cos C
＝－，
∴cos C＝.∵0＜C＜180°，
∴C＝60°.
(2)∵c2＝a2＋b2－2abcos C，∴7＝a2＋b2－ab
＝(a＋b)2－3ab，
∵a＋b＝5，∴7＝25－3ab，
∴ab＝6，
∴S＝absin C＝×6×＝.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，其中，且.
（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
如圖，在中，，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L上異于D的任意一點(diǎn)，

(1)求的值。
(2)判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，若與的夾角為銳角，則的取值范圍是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，＝5，＝3，＝6，則＝  ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，則|b|＝(　　)
A．B．
C．5D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝f(2x－1)＋1的圖象按向量a平移后的函數(shù)解析式為y＝f(2x＋1)－1，則向量a等于
(　　)
A．(1,2)                                  B．(－1,2)
C．(－1，－2)                          D   (1，－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若與垂直，則的值為    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),己知A(3,1),B(-1,3),若點(diǎn)C滿足,其中α,β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為    

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