Question

9、若直線方程ax+by=0中的a、b可以從0，1，2，3，5這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，則方程所表示的不同直線一共有

14

條．

Answer 1

分析：有題意知本題需要分類(lèi)解決，對(duì)于選不選零，結(jié)果會(huì)受影響，所以第一類(lèi)a、b均不為零，a、b的取值，第二類(lèi)a、b中有一個(gè)為0，則不同的直線僅有兩條，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：分兩類(lèi)：第一類(lèi)a、b均不為零，a、b的取值共有A₄²=12種方法．
第二類(lèi)a、b中有一個(gè)為0，則不同的直線僅有兩條x=0和y=0．
∴共有不同直線14條．
故答案為：14

點(diǎn)評(píng)：分類(lèi)計(jì)數(shù)原理完成一件事，有多類(lèi)辦法，在第1類(lèi)辦法中有幾種不同的方法，在第2類(lèi)辦法中有幾種不同的方法，…，在第n 類(lèi)辦法中有幾種不同的方法，那么完成這件事共有的辦法是前面辦法數(shù)之和．