已知向量
a
=（m，1-n），
b
=（1，2），其中m＞0，n＞0，若
a
∥
b
，則
1
m
+
1
n
的最小值是（　　）
A、2
2
B、3+2
2
C、4
2
D、3+
2
考點(diǎn)：基本不等式,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量平行，建立m，n的關(guān)系，利用基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：解：∵向量
a
=（m，1-n），
b
=（1，2），
∴若
a
∥
b
，則2m-（1-n）=0，
即2m+n=1，
∴
1
m
+
1
n
=（
1
m
+
1
n
）（2m+n）=3+
2m
n
+
n
m
≥3+2
2m
n
•
n
m
=3+2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
2m
n
=
n
m
，即n=
2
m，即m=1-
2
2
，n=
2
-1時取等號．
故最小值為3+2
2
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用向量平行的坐標(biāo)公式求出m，n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組對象中能構(gòu)成集合的是
 
．（填序號）
①北京尼賞文化傳播有限公司的全體員工；
②2010年全國經(jīng)濟(jì)百強(qiáng)縣；
③2010年全國“五一”勞動獎?wù)芦@得者；
④美國NBA的籃球明星．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A，B分別在直線x=1，x=3上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|
OA
-
OB
|=4．當(dāng)|
OA
+
OB
|取到最小值時，
OA
•
OB
的值為（　�。�
A、0B、2C、3D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z1=1+i，Z2=2-i，則Z1+Z2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=-
24
25
，且α∈（
3π
4
，π），則sinα=（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、-
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log125可以用a，b表示為（　�。�
A、
1-a
2a+b
B、
1-a
a2+b
C、
1-a
2ab
D、
a
2a+b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（　�。�
7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　1198
3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481
A、11B、08C、07D、02

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則等于( )

A.-16 B. 10 C. 16 D.256

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三三診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案