Question

某地區(qū)恩格爾系數(shù)與年份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

年份	2004	2005	2006	2007
恩格爾系數(shù)(%)	47	45.5	43.5	41

從散點(diǎn)圖可以看出與線性相關(guān)，且可得回歸直線方程為，據(jù)此模型可預(yù)測(cè)2013年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為     ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由線性回歸直線方程中系數(shù)的求法，我們可知樣本中心點(diǎn)在回歸直線上，滿足回歸直線的方程，我們根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)計(jì)算出中心點(diǎn)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入回歸直線方程，即可求出對(duì)應(yīng)的b值，根據(jù)上一問(wèn)做出的線性回歸方程，代入所給的x的值，預(yù)報(bào)出2012年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)，這是一個(gè)估計(jì)值

由表格可知

直線過(guò)點(diǎn) ，代入方程中可知 b=2，當(dāng)x=2013時(shí)，則該地區(qū)的恩格爾系數(shù)是

2013 （-2）+4055.5=29.25

考點(diǎn)：回歸方程

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸方程過(guò)定點(diǎn)，考查待定系數(shù)法的運(yùn)用，基礎(chǔ)題。