把y=sinx的圖象向左平移
π3
個(gè)單位，得到函數(shù)
 
的圖象；再把所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，而縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)
 
的圖象．
分析：先根據(jù)左加右減的性質(zhì)進(jìn)行平移，再根據(jù)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍時(shí)w的值變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍，得到答案．
解答：解：向左平移
π
3
個(gè)單位，即以x+
π
3
代x，得到函數(shù)y=sin（x+
π
3
），
再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，即以
1
2
x代x，得到函數(shù)：y=sin（
1
2
x+
π
3
）．
故答案為：y=sin（x+
π
3
）y=sin（
1
2
x+
π
3
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移變換．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=(sinx，
3
)，b=（2cosx，cos2x），函數(shù)f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式和它的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象平移和伸縮變換得到的過程，補(bǔ)充填寫下面的內(nèi)容．
（以下兩小題任選一題，兩題都做，以第1小題為準(zhǔn)）
①把y=sinx的圖象由
 
得到
 
的圖象，再把得到的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），得到
 
的圖象，最后把圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到
 
的圖象；
②把y=sinx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），得到
 
的圖象，再將得到的圖象向左平移
 
單位，得到
 
的圖象；最后把圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到
 
的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把y=sinx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，再把得到的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來(lái)
1
2
 （縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx-
π
2
)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=sinx的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把y=sinx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為
y=sin(x+
π
3
)
y=sin(x+
π
3
)
．

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