把y=sinx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位,再把得到的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來(lái)
1
2
 (縱坐標(biāo)不變),得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為
 
分析:函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位,推出y=sin(x+
π
3
),橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
倍,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象解析式y(tǒng)=sin(2x+
π
3
解答:解:將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位,
得到函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象,
再將其周期縮小為原來(lái)的
1
2
倍,得到圖象的解析式是y=sin(2x+
π
3

故答案為:y=sin(2x+
π
3
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量a=(sinx,
3
)
,b=(2cosx,cos2x),函數(shù)f(x)=a•b.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式和它的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)請(qǐng)根據(jù)y=f(x)的圖象是由y=sinx的圖象平移和伸縮變換得到的過(guò)程,補(bǔ)充填寫(xiě)下面的內(nèi)容.
(以下兩小題任選一題,兩題都做,以第1小題為準(zhǔn))
①把y=sinx的圖象由
 
得到
 
的圖象,再把得到的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的一半(縱坐標(biāo)不變),得到
 
的圖象,最后把圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變),得到
 
的圖象;
②把y=sinx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的一半(縱坐標(biāo)不變),得到
 
的圖象,再將得到的圖象向左平移
 
單位,得到
 
的圖象;最后把圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變),得到
 
的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把y=sinx的圖象向左平移
π3
個(gè)單位,得到函數(shù)
 
的圖象;再把所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,而縱坐標(biāo)保持不變,得到函數(shù)
 
的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx-
π
2
)
的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π,要得到y(tǒng)=f(x)的圖象,只需把y=sinx的圖象(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把y=sinx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的解析式為
y=sin(x+
π
3
)
y=sin(x+
π
3
)

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