Question

甲、乙、丙三人各進行一次射擊,如果3人擊中目標的概率都是0.6,

計算:(1)三人都擊中目標的概率;

(2)三人中恰有2人擊中目標的概率;

(3)至少有1人擊中目標的概率.

Answer 1

解:(1)記A表示“甲射擊一次擊中目標”,B表示“乙射擊一次擊中目標”,C表示“丙射擊一次擊中目標”,那么“三人都擊中目標”的概率為P=P(A·B·C)=P(A)P(B)P(C)=0.6³=0.216.

(2)“三個人中恰有2人擊中目標”包括:A·B·,·B·C,A··C,則其概率為P=P(A)P(B)P()+P()P(B)P(C)+P(A)P()P(C)=0.6²×0.4×3=0.432.

(3)利用“至少有1人擊中目標”的對立事件“三個人全未擊中目標”,∴P=1-P(··)=1-0.4³=0.936.