已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+
π
6
)+cos(ωx-
π
6
)-sinωx(ω＞0，x∈R)的最小正周期為2π．
（I）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（II）若f(θ)=
6
3
，求cos(
π
3
+2θ)的值．
（I）∵f(x)=cos(ωx+
π
6
)+cos(ωx-
π
6
)-sinωx 
=cosωxcos
π
6
-sinωxsin
π
6
+cosωxcos
π
6
+sinωxsin
π
6
-sinωx
=
3
cosωx-sinωx=2cos（ωx+
π
6
）．
函數(shù)f(x)=cos(ωx+
π
6
)+cos(ωx-
π
6
)-sinωx(ω＞0，x∈R)的最小正周期等于2π，
∴
2π
ω
=2π，∴ω=1，可得f（x）=2cos（ x+
π
6
）．
由x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，求得對(duì)稱軸方程為 x=kπ+
π
3
，k∈z．
（II）由 f(θ)=
6
3
，可得 cos（θ+
π
6
）=
6
6
，
∴cos(
π
3
+2θ)=2cos2(θ+
π
6
)-1=-
2
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C、的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)與向量
n
=(2，sinB)共線，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案