求經(jīng)過點(diǎn)(1，－7)與圓相切的切線方程．

答案：4x－3y－25=0$3x＋4y＋25=0
解析：

解法1：設(shè)切線的斜率為k，由點(diǎn)斜式有y＋7=k(x－1)，

即y=k(x－1)－7．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

將①代入圓方程得

整理得

由此方程解出k，再代回①，可得切線方程，好了，到此打住！從過程可以看到：利用此法求切線方程，一般地講，過程冗長，計(jì)算、書寫量大而繁雜，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，通常情況下不采用．

解法2：設(shè)所求切線斜率為k，

∴所求直線方程為y＋7=k(x－1)，整理成一般式為kx－y－k－7=0，

由點(diǎn)到直線的距離公式得化簡為

∴或

∴切線方程為4x－3y－25=0，或3x＋4y＋25=0．

解法3：設(shè)所求切線方程為將坐標(biāo)(1，－7)代入后得

由

解得或

故所求切線方程4x－3y－25=0，或3x＋4y＋25=0．

點(diǎn)(1，－7)代入圓方程，∴點(diǎn)(1，－7)在圓外，過圓外一點(diǎn)與圓相切的切線方程求法有三種．


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（Ⅱ）直線經(jīng)過點(diǎn)P(5，5)且和圓C：  相交，截得弦長為，求的方程．

 

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