（Ⅰ）求經(jīng)過點(diǎn)(1，－7)與圓 相切的切線方程．

（Ⅱ）直線經(jīng)過點(diǎn)P(5，5)且和圓C：  相交，截得弦長(zhǎng)為，求的方程．

 

【答案】

( 1)：切線方程為：4x-3y-25 = 0或3x + 4y + 25 = 0 ．

 (2)．解：直線  的方程為：x-2y +5 = 0或2x-y-5=0．

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

（1）設(shè)切線的斜率為k，由點(diǎn)斜式有：y +7 = k(x- 1)，即y = k(x- 1) –7代入圓方程 得：則判別式等于零，得到k的值。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918135484763345/SYS201211191814393945802136_DA.files/image003.png"> 是圓心到直線的距離，是圓的半徑， 是弦長(zhǎng)的一半，在中，，，那么在中，利用勾股定理得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，傾斜角為135°的直線截橢圓+y2=1所得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)(1,-7)與圓x2+y2=25相切的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)求經(jīng)過點(diǎn)(1,1),且與直線y=2x+7平行的直線的方程;

(2)求經(jīng)過點(diǎn)(0,2),且與直線y=-3x-5平行的直線的方程;

(3)求經(jīng)過點(diǎn)(-1,1),且與直線y=-2x+7垂直的直線的方程;

(4)求經(jīng)過點(diǎn)(-2,-2),且與直線y=3x-5垂直的直線的方程.

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