【題目】已知橢圓: 的左頂點為,右焦點為,過點且斜率為1的直線交橢圓于另一點,交軸于點, .
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作直線與橢圓交于兩點,連接(為坐標原點)并延長交橢圓于點,求面積的最大值及取最大值時直線的方程.
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【題目】數(shù)列 ,﹣ , ,﹣ ,…的一個通項公式為( )
A.an=(﹣1)n
B.an=(﹣1)n
C.an=(﹣1)n+1
D.an=(﹣1)n+1
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+6.
(1)當a=5時,解不等式f(x)<0;
(2)若不等式f(x)>0的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】給定橢圓C: (a>b>0).稱圓心在原點O,半徑為 的圓是橢圓C的“準圓”.若橢圓C的一個焦點為F( ,0),其短軸上的一個端點到點F的距離為 .
(1)求橢圓C的方程和其“準圓”方程;
(2)點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點,過動點P作直線l1 , l2 , 使得l1 , l2與橢圓C都只有一個交點,試判斷l(xiāng)1 , l2是否垂直,并說明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(I)討論函數(shù)的單調性,并證明當時, ;
(Ⅱ)證明:當時,函數(shù)有最小值,設最小值為,求函數(shù)的值域.
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【題目】已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5},集合B={x|2a≤x≤a+2}.
(1)若a=﹣1,求A∩B和A∪B;
(2)若A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某單位職工義務獻血,在體檢合格的人中, 型血的共有28人, 型血的共有7人, 型血的共有9人, 型血的有3人.
(1)從中任選1人去獻血,有多少種不同的選法?
(2)從四種血型的人中各選1人去獻血,有多少種不同的選法?
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