【題目】已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5},集合B={x|2a≤x≤a+2}.
(1)若a=﹣1,求A∩B和A∪B;
(2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】
(1)解:a=﹣1,B={x|﹣2≤x≤1}.
∴A∩B={x|﹣2≤x≤﹣1},A∪B={x|x≤1或x≥5}
(2)解:由A∩B=B,得BA,
若2a>a+2,即a>2,B=,滿(mǎn)足BA;
當(dāng)2a≤a+2,即a≤2時(shí),要使BA,
則a+2≤﹣1或2a≥5,解得a≤﹣3.
∴使A∩B=B的a的取值范圍是a≤﹣3或a>2
【解析】(1)a=﹣1,B={x|﹣2≤x≤1},即可求A∩B和A∪B;(2)由A∩B=B,得BA,然后分B為何B不為討論,當(dāng)B不是時(shí),由兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系列不等式組求得a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2 , x1+x2=0,則( )
A.f(x1)<f(x2)
B.f(x1)>f(x2)
C.f(x1)=f(x2)
D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若集合A={x|﹣2<x<4},B={x|x﹣m<0}.
(1)若m=3,全集U=A∪B,試求A∩(UB);
(2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x+x3 , x1 , x2 , x3∈R,x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,那么f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( )
A.一定大于0
B.等于0
C.一定小于0
D.正負(fù)都有可能
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】曲線(xiàn)y=x3﹣2x+1在點(diǎn)(1,0)處的切線(xiàn)方程為( )
A.y=x﹣1
B.y=﹣x+1
C.y=2x﹣2
D.y=﹣2x+2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=f(x)在R上為減函數(shù),且f(3a)<f(﹣2a+10),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣2)
B.(0,+∞)
C.(2,+∞)
D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x﹣1)=x2+4x﹣5,則f(x)的表達(dá)式是( )
A.x2+6x
B.x2+8x+7
C.x2+2x﹣3
D.x2+6x﹣10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高二年級(jí)共有600名學(xué)生,編號(hào)為001~600.為了分析 該年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試情況,用系統(tǒng)抽樣方法抽取了 一個(gè)樣本容量為60的樣本.如果編號(hào)006,016,026在樣 本中,那么下列編號(hào)在樣本中的是( )
A.010
B.020
C.036
D.042
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