3．已知集合A={x||x+1|≤2，B={x|y=lg（x2-x-2）}，則A∩∁RB=（　�。�
A．[-1，1]B．[-3，1]C．（-1，1]D．[-3，-1]

分析 化簡集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出運算結(jié)果．

解答 解：集合A={x||x+1|≤2}={x|-2≤x+1≤2}={x|-3≤x≤1}，
B={x|y=lg（x2-x-2）}={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
∁RB={x|-1≤x≤2}，
∴A∩∁RB={x|-1≤x≤1}=[-1，1]．
故選：A．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且an=4$+（-\frac{1}{2}）^{n-1}$，若對于任意的n∈N*，都有1≤x（Sn-4n）≤3恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是[1，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y={0.3^{|{x^2}-6x+5|}}$的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1]和[3，5]．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．設(shè)∠BAD=α
（Ⅰ）用α表示AD和CD的長；
（Ⅱ）寫出梯形周長l關(guān)于角α的函數(shù)解析式，并求這個梯形周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是B1B，BC的中點，
（1）證明：EF∥A1D；
（2）證明：A1E，AB，DF三線共點；
（3）問：線段CD上是否存在一點G，使得直線FG與平面A1EC1所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，請指出點G的位置，說明理由；若沒有，也請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）是定義域D內(nèi)的某個區(qū)間I上的增函數(shù)，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）是I上的“單反減函數(shù)”，已知$f（x）=lnx，g（x）=2x+\frac{2}{x}+alnx（a∈R）$
（1）判斷f（x）在（0，1]上是否是“單反減函數(shù)”；
（2）若g（x）是[1，+∞）上的“單反減函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC三頂點的坐標(biāo)為A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且滿足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{OA}$≤0，$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{OB}$≥0，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．從區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)抽取實數(shù)x，y，則|x|+2|y|≤1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，則a4=$\frac{2}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案