8.已知$\frac{1+sin2θ+cos2θ}{1+sin2θ-cos2θ}$=$\frac{3}{5}$,則tanθ=$\frac{5}{3}$.

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關系式和萬能公式化簡后代入求值即可.

解答 解:由$\frac{1+sin2θ+cos2θ}{1+sin2θ-cos2θ}$=$\frac{3}{5}$,
可得:$\frac{1+2sinθcosθ+2c{o}s^{2}θ-1}{1+2sinθcosθ-(1-2si{n}^{2}θ)}=\frac{3}{5}$,
即$\frac{2tanθ+2}{2tanθ+2ta{n}^{2}θ}=\frac{3}{5}$,
∵1+sin2θ-cos2θ≠0,
∴θ=$-\frac{π}{4}$
得:$\frac{tanθ+1}{tanθ(tanθ+1)}=\frac{3}{5}$,
∴tanθ=$\frac{5}{3}$.
故答案為$\frac{5}{3}$.

點評 本題主要考察了同角三角函數(shù)關系式和萬能公式的應用,屬于基本知識的考查.

練習冊系列答案
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