Question

直線x+ycosα+1=0的傾斜角θ的取值范圍為________．

Answer 1

[，]
分析：由直線的方程可得斜率，進(jìn)而由三角函數(shù)的范圍求得傾斜角的范圍，注意當(dāng)直線無斜率時(shí)的情形即可．
解答：由題意可得當(dāng)cosα≠0時(shí)，直線的斜率tanθ=-，
∵cosα∈[-1，1]，故-∈（-∞，-1]∪[1，+∞），
由正切函數(shù)的知識(shí)可得θ的范圍[，）∪（，]，
而當(dāng)cosα=0時(shí)，直線無斜率，θ=，
故所求的范圍為：[，]，
故答案為：[，]
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角，涉及正切函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．