Question

11、將進貨單價為8元的商品按10元銷售時，每天可賣出100個，若這種商品銷售單價每漲1元，日銷售量應(yīng)減少10個，為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析：設(shè)出單價，表示出漲的單價，表示出減少的銷售量，求出利潤；通過研究二次函數(shù)的最值求出利潤的最值情況．

解答：解：設(shè)商品的銷售單價應(yīng)定為x元則商品銷售單價漲了（x-10）元，日銷售量應(yīng)減少10（x-10）個，獲利y元
則有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x²+280x-1600（x＞10）
其對稱軸x=14，開口向下
故當(dāng)x=14時，y最大
答：為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價應(yīng)定為14元

點評：本題考查利潤、銷售量、單價間的關(guān)系；將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)最值的求法．