橢圓的離心率為，若直線y=kx與其一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b，則k的值為    ．
【答案】分析：利用橢圓的離心率，可得b，a的關(guān)系，結(jié)合直線y=kx與其一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b，即可求k的值．
解答：解：∵橢圓的離心率為，
∴，即c=，
∴，
∴．
由題意，直線y=kx與橢圓一個(gè)交點(diǎn)為（b，kb），代入橢圓方程，
得，即，，
∴
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=
3
2
，直線l過點(diǎn)M（b，0），且
OA
•
OB
=-
12
5
，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量
OP
=λ（
OA
+
OB
）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢C上，λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂

直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）當(dāng)P不在軸上時(shí)，在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對(duì)稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，

直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線過點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直

線垂直于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；

（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F2，求四邊形ABCD的面積

的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，

直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線過點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直

線垂直于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；

（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F2，求四邊形ABCD的面積

的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

橢圓C的方程數(shù)學(xué)公式，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓的離心率數(shù)學(xué)公式，直線l過點(diǎn)M（b，0），且數(shù)學(xué)公式，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量數(shù)學(xué)公式=λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢C上，λ的取值范圍．

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