【題目】設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列,且公差,若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列,則的所有可能值是____.
【答案】或1
【解析】
為滿足題意,說明等差數(shù)列去掉一項(xiàng)后不能出現(xiàn)連續(xù)3項(xiàng),然后說明,都不可能,只有可滿足題意,對連續(xù)四項(xiàng)的等差數(shù)列,分類討論可以去掉哪一項(xiàng)后等比數(shù)列,然后再求得結(jié)論.
是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列,若去掉一項(xiàng)后有原數(shù)列中連續(xù)有三項(xiàng)出現(xiàn),不妨設(shè)這三項(xiàng)為,則由得與已知矛盾,
故去掉一項(xiàng)后不能出現(xiàn)原數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng),因此在時(shí),都不可能出現(xiàn)滿足題意的數(shù)列;
若,由上面分析知只能去掉中間一項(xiàng),剩下四項(xiàng)不妨設(shè)為,則由等比數(shù)列性質(zhì)得,解得與已知矛盾;
,四項(xiàng),只能去掉第2項(xiàng)或第3項(xiàng),
若成等比數(shù)列,則,,又,∴,
若成等比數(shù)列,則,,又,∴.
故答案為:-4或1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三個(gè)圓交于一點(diǎn),又兩兩將于點(diǎn)、、.以為圓心的一個(gè)圓與上述三個(gè)圓分別交于點(diǎn),,,其中,點(diǎn)在不含點(diǎn)的圓上,等等.又設(shè)、、的外接圓交于一點(diǎn), 、的外接圓交于一點(diǎn).證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正整數(shù),設(shè)長方形的邊長,,邊、、上的點(diǎn),…,,,…,,,,,…,分別滿足,, .
(1)對于,2,…,,求與、與的交點(diǎn)所在的二次曲線的方程;
(2)若的延長線上的點(diǎn),,…,滿足,對于,2,…,,求與的交點(diǎn)所在的二次曲線的方程;
(3)設(shè)在二次曲線上到的距離最大的點(diǎn)為,求與二次曲線上的點(diǎn)的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)對于非常數(shù)數(shù)列有下面的結(jié)論:若數(shù)列為等比數(shù)列,則該數(shù)列的前n項(xiàng)和為(為常數(shù)).寫出它的逆命題并判斷真假,請說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018湖南(長郡中學(xué)、株洲市第二中學(xué))、江西(九江一中)等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數(shù)(其中且為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù), ).
(Ⅰ)若函數(shù)的極值點(diǎn)只有一個(gè),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若(其中)恒成立,求的最小值的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合X是實(shí)數(shù)R的子集,如果點(diǎn)滿足:對任意,都存在,使得,那么稱為集合X的聚點(diǎn).集合①;②R除去;③;④Z其中以0為聚點(diǎn)的集合有( ).
A.②③B.①④C.①③D.①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).是曲線上的動(dòng)點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(I)求曲線,的極坐標(biāo)方程;
(II)在(I)的條件下,若射線與曲線,分別交于兩點(diǎn)(除極點(diǎn)外),且有定點(diǎn),求面積.
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