科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖1，一個底面是正三角形，側(cè)棱與底面垂直的棱柱形容器，底面邊長為
，高為
，內(nèi)裝水若干．將容器放倒，把一個側(cè)面作為底面，如圖2，這時水面恰好為中截面（
分別是棱
的中點），則圖1中容器內(nèi)水面的高度為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿AC將矩形ABCD折成一個三棱錐D—ABC，當三棱錐的體積最大時,它的外接球的體積為________________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
的圖象如圖所示，它與直線
在原點處 相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為
，則
的值為 _ .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
學(xué)�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設(shè)計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為 
，變軌（即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、
為頂點的拋物線的實線部分，降落點為
．觀測點
,
同時跟蹤航天器．
（1）求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；
（2）試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航
天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令
？
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在同一直線上，則實數(shù)
的值是 
（B）
（C）
（D）不確定
的棱長為1，若動點
在線段
上運動，則
的取值范圍_______________；
,則
（B）
（C）
（D）
中，
，且
兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為
（B）
（D）
，集合
，且
， 求實數(shù)
的取值．