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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求的定義域; (2)判斷的單調(diào)性并證明;
(3)方程是否有根?如果有根,請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間,使;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由?(注:區(qū)間的長(zhǎng)度為).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
“坐標(biāo)法”是以坐標(biāo)系為橋梁,把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題,通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究圖形的幾何性質(zhì)的方法,它是解析幾何中是基本的研究方法.請(qǐng)用坐標(biāo)法證明:
已知圓C的方程是,點(diǎn),直線與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)(不同于A),
(Ⅰ)若,則直線必經(jīng)過(guò)圓心O;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過(guò)圓心O,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)為偶函數(shù),數(shù)列滿(mǎn)足,且,。
(I) 設(shè),求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(II) 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為,用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖,則該多面體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)證明PA⊥平面ABCD;
(II)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大小;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF//平面AEC?證明你的結(jié)論.
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