本小題滿分10分)
在△ABC中,A、B為銳角,角A、B、C所對的邊分別為
、
、
,且
,
。
(1)求角C的值;
(2)若a-b=
-1,求
、
、
的值。
試題分析:∵A、B為銳角,sinA=
,sinB=
,
∴cosA=
=
,cosB=
=
,
∴cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-(
×
-
×
)=
.
∵0<C<π,∴C=
---------------5分
(2)由(1)知C=
,∴sinC=
.
由正弦定理
=
=
得
a=
b=
c,即a=
b,c=
b,
∵a-b=
-1,∴
b-b=
-1,∴b=1,
∴a=
,c=
. ---------------10分
點評:熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵.在解題過程中,要仔細計算,避免出現(xiàn)計算錯誤。
練習(xí)冊系列答案
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滿足條件
的
的個數(shù)是( )
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已知⊿
中,設(shè)三個內(nèi)角
對應(yīng)的邊長分別為
,且
,
,
,則
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△ABC中,若
,則
_________。
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已知
是
的一個內(nèi)角,若
,則
是( )
A.鈍角三角形 | B.銳角三角形 |
C.直角三角形 | D.任意三角形 |
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