一家報刊推銷員從報社買進(jìn)報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進(jìn)報紙的份數(shù)都相同，問應(yīng)該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？

每天從報社買進(jìn)400份時，每月獲的利潤最大，最大利潤為870元

解析試題分析：

 
 數(shù)量(份)
價格(元)
金額(元)
買進(jìn)
30x
0.20
6x
賣出
20x+10*250
0.30
6x+750
退回
10(x-250)
0.08
0.8x-200
則每月獲利潤y＝［（6x＋750）＋（0.8x－200）］－6x＝0. 8x＋550（250≤x≤400）．
y在x ［250，400］上是一次函數(shù)．
∴x＝400份時，y取得最大值870元．
答：每天從報社買進(jìn)400份時，每月獲的利潤最大，最大利潤為870元．
考點：函數(shù)模型的運(yùn)用
點評：解決的關(guān)鍵是對于利潤函數(shù)的表示和函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年維修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。（1）n年利潤是多少？第幾年該樓年平均利潤最大？最大是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，在時取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若時,恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若，是否存在實數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下圖是一個二次函數(shù)的圖象.寫出的解集；

(2)求這個二次函數(shù)的解析式；
(3)當(dāng)實數(shù)在何范圍內(nèi)變化時，在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）；
（2）已知，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收。設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件。
(1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，試求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值；
（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.

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同步練習(xí)冊答案