已知函數(shù) 
(1)若在上是減函數(shù)，求的最大值；
(2)若的單調遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。
（Ⅰ）a的最大值為 -1
（Ⅱ）這兩條切線方程與兩坐標軸圍成的圖形為直角梯形，它的面積S=(1＋2)＝
（1）=，由題意可知，
在（0，1）上恒有
則且，得，
所以a的最大值為 -1
（2）的單調遞減區(qū)間是，
==0的兩個根為和1，
可求得a= -1，
①若（1，1）不是切點，則設切線的切點為，，
則有
，解得（舍），，，k= -1
②若（1，1）是切點，則k=
綜上，切線方程為y=1,x+y-2=0
這兩條切線方程與兩坐標軸圍成的圖形為直角梯形，它的面積S=(1＋2)＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調性；
（2）若函數(shù)的有極值點，求的取值范圍及的極值點；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)在點(0, f (0))處的切線方程；
（Ⅱ）求f (x)的極小值；
（Ⅲ）若對所有的，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點處的切線與直線垂直，
求函數(shù)的單調區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，在x=1處連續(xù).
（I）求a的值；
（II）求函數(shù)的單調減區(qū)間；
（III）若不等式恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N.
（I）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（II）設|MN|=，試求函數(shù)的表達式；
（III）在（II）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內，總存在m＋1個數(shù)使得不等式成立，求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且）．
（1）討論函數(shù)f(x)的單調性；
（2）若，方程f (x) ="2" a x有惟一解時，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)(x>0)在x = 1處
取得極值–3–c，其中a,b,c為常數(shù)。
（1）試確定a,b的值；(6分)
（2）討論函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；(4分)
（3）若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。(3分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的導數(shù)為（    ）．
A．B．C．D．

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