已知α為第四象限角，sinα+cosα=
7
13
，則tanα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：首先將sinα+cosα平方得出sinαcosα的值，進(jìn)而由α的范圍可知sinα＞0，cosα＜0，sinα-cosα＞0，再由sinαcosα的值求出sinα-cosα的值，即可解得sinα的值，cosα的值，最后可求tanα的值．
解答： 解：∵已知sinα+cosα=
7
13
，α為第4象限角，
∴1+2sinα•cosα=
49
169
，
∴2sinα•cosα=-
120
169
，sinα＜0，cosα＞0．
所以sinα-cosα＜0
（sinα-cosα）2=1+
120
169
=
289
169

所以sinα-cosα=-
17
13

又因?yàn)閟inα+cosα=
7
13
，
解得sinα=-
5
13
cosα=
12
13

tanα=-
5
12

故答案為：-
5
12
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正切公式的應(yīng)用，要求學(xué)生能靈活地應(yīng)用這些公式進(jìn)行計算、求值和證明，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，0≤φ≤
π
2
）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)為P（
1
3
，2），在原點(diǎn)右側(cè)與x軸的第一個交點(diǎn)為H（
5
6
，0）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
4
，
3
4
]上的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|（x-1）（x+1）＜0}，B={x|b-a＜x＜2+a}．若“a=1”是“A∩B≠∅“的充要條件，則b的取值范圍可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各點(diǎn)的位置關(guān)系，并給出證明：
（1）A（1，2），B（-3，-4），C（2，3.5）
（2）E（9，1），F(xiàn)（1，-3），G（8，0.5）
（3）P（-1，2），Q（0.5，0），R（5，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
a+b=9
2
c
a
=
3
5
a2=b2+c2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA=
π
2
，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則M到三棱錐三個側(cè)面的距離的平方和的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log
1
3
(x2-6x+10)在區(qū)間[1，5]上的最值及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
1
2
x+m（m∈R），問是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）的圖象上方？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
5
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離是（　　）
A、2
5
-3
B、2
C、3
D、6

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